オペアンプの反転増幅回路

当記事では、「オペアンプ(OPアンプ/OP-Amp)の反転増幅回路」について詳しく解説していきます。
反転増幅回路は、オペアンプの中で最も基本的な回路で、その他の応用回路に使われることが多いです。
オペアンプの反転増幅回路の特徴
反転増幅回路

反転増幅回路は、上式の通り、
例えば、
- 出力信号が入力信号に対して反転する
- 増幅率の設定範囲が広い(バッファ、減衰器も可能)
- 電気的に動作が安定
- 入力インピーダンスが入力抵抗
- 出力インピーダンスがほぼ0
出力信号が入力信号に対して反転する
オペアンプの反転増幅回路は、出力信号が入力信号に対して反転するため、入力信号と出力信号の位相が180°異なります。
例えば、入力電圧が+であれば出力電圧は-、入力電圧が-であれば出力電圧は+になるということです。
信号を反転したくない場合は、反転増幅回路を2段直列に接続すれば、「反転+反転⇒正転」となります。
増幅率の設定範囲が広い(バッファ、減衰器も可能)
オペアンプの反転増幅回路の比率は
そのため、
(増幅率1倍以下であっても反転増幅回路と呼びます。)
電気的に動作が安定
オペアンプの反転増幅回路は、電気的に動作が安定しています。
オペアンプでは、
反転増幅回路の場合、
そのため、動作点がGNDの電位(0V)に固定されており、反転増幅回路は回路特性が良好で、その他の応用回路にも使われやすいメリットがあります。
入力インピーダンスが入力抵抗
オペアンプの反転増幅回路は、入力インピーダンスが入力抵抗になるので、
「電気的に動作が安定」で説明した通り、
反転増幅回路の場合、
よって、反転増幅回路の入力側から見れば、
そのため、反転増幅回路の入力に接続する回路のインピーダンスが高く、反転増幅回路の入力インピーダンスが低すぎると、電圧降下が生じてしまい正しい電圧が伝われなくなってしまいます。
出力インピーダンスがほぼ0
オペアンプの反転増幅回路の出力インピーダンスは、負帰還の働きによって
そのため、オペアンプの出力端子に接続する回路の入力インピーダンスのほとんど影響を受けず、電圧降下を起こさずに必要な信号レベルを取り出すことができます。
オペアンプの反転増幅回路の計算
オペアンプの反転増幅回路の関係式を求めるために、回路各部の電圧の関係式から算出する精密計算と理想オペアンプをヌラーモデルに置き換えた簡易計算をします。
精密計算1
オペアンプの回路図記号

オペアンプは、
反転増幅回路

オペアンプの反転増幅回路の場合、
以上により、反転増幅回路の
また、反転増幅回路の

重ね合わせの理(重ね合わせの原理、重ねの理、重畳の理)により、上記の回路を2つに分割して考えると、分圧回路として簡単に


よって、
(1)式に(2)式を代入することで、
ここで、
精密計算2
反転増幅回路

オペアンプの反転増幅回路の場合、
さらに、
また、反転増幅回路の

重ね合わせの理(重ね合わせの原理、重ねの理、重畳の理)により、上記の回路を2つに分割して考えると、分圧回路として簡単に


よって、
(1)式に(2)式を代入することで、
ヌラーモデルを使った計算
反転増幅回路

これより、理想オペアンプをヌラーモデルに置き換えて、反転増幅回路を以下の通り計算してみます。
ヌラーモデルを用いることで、オペアンプの仮想短絡(イマジナリショート/バーチャルショート)の状態などを表すことができるので、計算を簡単にできるのです。
なお、ヌラーモデル自体の詳しい解説は以下の記事をご覧ください。

反転増幅回路(ヌラーモデル)

見やすくするために、回路図の形を変形させます。

キルヒホッフの第1法則(電流則)より、
また、
(1)式と(2)式を
このように、ヌラーモデルを用いた反転増幅の等価回路から、関係式を算出することができました。
その他のオペアンプの回路例
当記事では、「オペアンプの反転増幅回路」について詳しく解説してきましたが、その他にもオペアンプには様々な回路が存在します。
以下の記事で、比較的よく使われるオペアンプの回路について紹介しているので、ぜひご覧ください。
